一次函数题目还有多少人会？

已知0为原点，点A(8,0)及在第一象限的动点P(x,y)，且x+y=12

设△OPA的面积为S.

(1)求S关于x的函数解析式:

(2x的取范围;

(3)当S=12时，求P点坐标;

(4)画S的图象

两秒钟的事情，需要发帖问吗？

(1) △OPA的面积S可以表示为底边OA的长度乘以高h：
   S = OA * h

由点P的坐标(x, y)和坐标轴上的点A(8, 0)，可以得出△OPA的底边OA的长度：
   OA = 8 - x

由点P在直线x+y=12上，可以得到：
   y = 12 - x

将上述式子代入S的表达式中，可得：
   S = (8 - x) * y

化简得：
   S = (8 - x) * (12 - x)

所以，S关于x的函数解析式为：
   S = 96 - 20x + x^2

(2) 要求2x的取范围，我们需要确定x的取值范围。由于点P在第一象限，同时满足x+y=12，可以得到：
   0 < x < 12

那么，2x的取范围为：
   0 < 2x < 24
   0 < 2x ≤ 24
   0 ≤ 2x ≤ 24
   0 ≤ 2x < 24

(3) 当S=12时，代入S的函数解析式得到方程：
   12 = (8 - x) * (12 - x)

解这个方程，可以得到若干解。根据题目要求，P点在第一象限，因此我们取解中满足0 < x < 8的根。

通过求解方程，可以得到x约为4.116。将x约为4.116代入x+y=12，可以得到y约为7.884。

所以，当S=12时，P点的坐标约为P(4.116, 7.884)。

(4) 请见附图。

上个论坛。我还要做作业解题啊。

司徒二江 发表于 2023-07-13 09:03
两秒钟的事情，需要发帖问吗？

(1) △OPA的面积S可以表示为底边OA的长度乘以高h：
&nbsp; &nbsp;S = OA * h

由点P的坐标(x, y)和坐标轴上的点A(8, 0)，可以得出△OPA的底边OA的长度：
&nbsp; &nbsp;OA = 8 - x

由点P在直线x+y=12上，可以得到：
&nbsp; &nbsp;y = 12 - x

将上述式子代入S的表达式中，可得：
&nbsp; &nbsp;S = (8 - x) * y

化简得：
&nbsp; &nbsp;S = (8 - x) * (12 - x)

所以，S关于x的函数解析式为：
&nbsp; &nbsp;S = 96 - 20x + x^2

(2) 要求2x的取范围，我们需要确定x的取值范围。由于点P在第一象限，同时满足x+y=12，可以得到：
&nbsp; &nbsp;0 &lt; x &lt; 12

那么，2x的取范围为：
&nbsp; &nbsp;0 &lt; 2x &lt; 24
&nbsp; &nbsp;0 &lt; 2x ≤ 24
&nbsp; &nbsp;0 ≤ 2x ≤ 24
&nbsp; &nbsp;0 ≤ 2x &lt; 24

(3) 当S=12时，代入S的函数解析式得到方程：
&nbsp; &nbsp;12 = (8 - x) * (12 - x)

解这个方程，可以得到若干解。根据题目要求，P点在第一象限，因此我们取解中满足0 &lt; x &lt; 8的根。

通过求解方程，可以得到x约为4.116。将x约为4.116代入x+y=12，可以得到y约为7.884。

所以，当S=12时，P点的坐标约为P(4.116, 7.884)。

(4) 请见附图。

附体呢？

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题拍拍啊

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iuw666 发表于 2023-7-13 09:56
附体呢？

GPT还不能生成图片。

司徒二江 发表于 2023-07-13 09:03
两秒钟的事情，需要发帖问吗？

(1) △OPA的面积S可以表示为底边OA的长度乘以高h：
&nbsp; &nbsp;S = OA * h

由点P的坐标(x, y)和坐标轴上的点A(8, 0)，可以得出△OPA的底边OA的长度：
&nbsp; &nbsp;OA = 8 - x

由点P在直线x+y=12上，可以得到：
&nbsp; &nbsp;y = 12 - x

将上述式子代入S的表达式中，可得：
&nbsp; &nbsp;S = (8 - x) * y

化简得：
&nbsp; &nbsp;S = (8 - x) * (12 - x)

所以，S关于x的函数解析式为：
&nbsp; &nbsp;S = 96 - 20x + x^2

(2) 要求2x的取范围，我们需要确定x的取值范围。由于点P在第一象限，同时满足x+y=12，可以得到：
&nbsp; &nbsp;0 &lt; x &lt; 12

那么，2x的取范围为：
&nbsp; &nbsp;0 &lt; 2x &lt; 24
&nbsp; &nbsp;0 &lt; 2x ≤ 24
&nbsp; &nbsp;0 ≤ 2x ≤ 24
&nbsp; &nbsp;0 ≤ 2x &lt; 24

(3) 当S=12时，代入S的函数解析式得到方程：
&nbsp; &nbsp;12 = (8 - x) * (12 - x)

解这个方程，可以得到若干解。根据题目要求，P点在第一象限，因此我们取解中满足0 &lt; x &lt; 8的根。

通过求解方程，可以得到x约为4.116。将x约为4.116代入x+y=12，可以得到y约为7.884。

所以，当S=12时，P点的坐标约为P(4.116, 7.884)。

(4) 请见附图。

三角形面积是s=1/2*底*高

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第一题s=1/2*OA*h=1/2*8*y=1/2*8*(12-x)=4(12-x)=48-4x     
第二题，OPA需要构成三角形而且点P在第一象限，则0≤X＜12，所以0≤2X＜24

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第三题12=48-4X,得X=9,Y=3

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不会，现在有作业帮可以扫题目

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